Introdução aos princípios conexionistas

Por Rogério Perino de Oliveira Neves

Introdução

Próximo ao final do século XIX, Santiago Ramon y Cajal realizou experimentos determinantes para a formação inicial do modelo conexionista, concluindo que o cérebro era formado por células discretas, conectadas entre si por ligações especiais, chamadas posteriormente de sinapses. Porém, a anatomia do cérebro é estudada há séculos. Os antigos gregos já praticavam dissecação, tendo realizado as primeiras observações e experimentos básicos no estudo do sistema nervoso, dando início a vários dos ramos da ciência que estudam o cérebro (neuroanatomia, neurofisiologia, psicofísica, psicologia, etc.).

Aqui sintetizaremos brevemente alguns dos experimentos que foram significativos para o ponto de vista conexionista, enfocando os mais recentes e algumas das aplicações derivadas desse conhecimento.

Em seguida, apresentamos uma breve introdução sobre o funcionamento dos neurônios, células básicas que constituem o cérebro, suas várias formas e organizações em redes.

Finalmente, teremos uma síntese das tecnologias derivadas do estudo sistemático das redes neurais, desde a criação de modelos de redes neurais artificiais para solução de problemas específicos, até a tentativa de modelamento e simulação de um sistema nervoso real, utilizando tecnologias digitais.

Toda riqueza histórica do estudo da mente é retratada em detalhes em literaturas específicas; aqui, retrataremos apenas eventos de maior notoriedade, deixando outros que, embora não menos importantes, são menos necessários ao entendimento introdutório da filosofia conexionista objetivado neste texto. O leitor que desejar se aprofundar em algum dos assuntos cobertos poderá recorrer às referências fornecidas na relação bibliográfica.

Por muitos séculos persistiu a crença de que o cérebro abrigava um pequeno ser, oculto na glândula pineal, onde Descartes acreditava ser “o sítio da alma”. Tal ser era chamado de homúnculo e era responsável pelo controle e ações de todo o corpo. O conhecimento adquirido ao longo dos séculos vem contribuindo para descaracterização desse ser. Porém, muito ainda há para ser estudado e explicado. A ciência nega a seus praticantes o direito de ignorar dados e experimentos, mesmo que seus resultados, por vezes, entrem em conflito com crenças advindas de bases sociais, culturais e religiosas. Devemos recorrer ao passado, lembrando que muitas dessas crenças “dogmáticas” caíram por terra ao longo dos séculos, com o avanço científico, o que ocasionou conflitos com forças vigentes ao longo da história. Aqui trataremos apenas de fatos e dados com embasamento científico, deixando discussões filosóficas e religiosas para debates complementares.

N.Y.S. Kiang ilustra o estudo do cérebro com uma observação singular:

“… Neurofisiologia pode ser descrita como uma ciência rica em dados, mas pobre em teoria”.

Experimentos significativos

Na antiga Grécia há registro da prática da dissecação e das primeiras observações registradas sobre o cérebro. Atribui-se a Hipócrates a observação: “… o cérebro parece uma glândula, é branco e separado em pequenas massas, como as glândulas são…”. Herófilo descreve os troncos nervosos como tubos que unem as extremidades do corpo à medula espinhal e ao encéfalo. Posteriormente, Galeno associa esta estrutura à transmissão da informação sensorial e motora.

Em 1644, Descartes forneceu uma descrição detalhada do arco reflexo, uma resposta muscular a um estímulo doloroso. Em 1650, experimentos foram realizados pelo holandês Swammerdam que, removendo um músculo da perna de uma rã, verificou que este se contraia sempre que era perturbado ou irritado.

No início do século XIX, Müller, considerado por muitos o “pai da fisiologia”, escreveu um prognóstico negativista (típico dos cientistas daquela época) dizendo: “…provavelmente nunca conseguiremos medir a velocidade da ação nervosa, uma vez que não podemos comparar sua propagação em um espaço interno como fazemos com a luz.”. Acreditava-se, até então, que os impulsos nervosos propagavam-se com a velocidade da luz. Pouco durou tal pensamento. Em 1850, Hermman Ludwig Ferdinand von Helmholtz, pupilo de Müller e um dos mais importantes cientistas do século XIX, mede a velocidade de propagação dos estímulos nervosos, com um aparato inteiramente mecânico, obtendo o valor de 61m/s para os nervos sensoriais do homem, valor inteiramente consistente com os obtidos com técnicas atuais. Mais tarde, Dubois-Reimond descobre a natureza elétrica da ação nervosa e realiza medidas precisas da propagação dos estímulos utilizando galvanômetros.

Ainda no século XIX, o inglês Bell e o francês Megendie realizaram experimentos em diversas partes do mecanismo sensorial, sintetizando-os em uma lei que, pela primeira vez, estabelece uma taxonomia das funções realizadas no sistema nervoso.

A neuroanatomia celular, iniciada em 1837 por Purkyne, teve seu grande avanço com trabalhos realizados pelo cientista espanhol Ramon y Cajal, que descrevem com grande detalhe a taxonomia de vários neurônios do sistema nervoso e suas respectivas árvores dendritais, assim como aglomerados dessas células, formando as redes de processamento de informação no sistema nervoso.

Em 1906, o cientista inglês Sherrington publica “The Integrative Action of the Nervous System”, que descreve experimentos feitos em animais, associando diversas deficiências causadas por remoção de partes do córtex e medula espinhal, criando os termos “neurônio” e “sinapse” para descrever a célula nervosa e seus botões de contato. Em 1909, Brodman mapeia o córtex humano em 50 áreas por critérios cito-estruturais.

O avanço mais significativo em eletroneurofisiologia se deu graças a Hudgkin e Huxley, que modelaram em 1960 os processos biofísicos envolvidos na geração do potencial de ação do neurônio, trabalho que lhes valeu o prêmio Nobel de Fisiologia em 1963.

Desenvolveu-se, ainda, a neurofisiologia funcional, onde certas funções primitivas do sistema nervoso são associadas às áreas corticais específicas, mediante estudo sistemático de pacientes lobotomizados, que tiveram de alguma maneira parte do córtex avariado ou removido. Neste aspecto, ressalta-se o trabalho do neurofisiologista Roger Sperry, que recebeu em 1981 o prêmio Nobel de Fisiologia pelo seu trabalho.

Atualmente, tecnologias como a microscopia eletrônica e técnicas modernas de mapeamento de funções cerebrais, como tomografia computadorizada (CAT-Scan, PET-Scan) e ressonância magnética (NMR), permitem a visualização do sistema nervoso em pleno funcionamento, levando a um avanço rápido e eficiente das ciências que estudam o sistema nervoso, deixando pouco espaço para o “homúnculo”.

O neurônio biológico

O neurônio é constituído por um corpo somático, ou soma de onde derivam inúmeros dendritos, formando uma árvore dendrital, e um único axônio, que pode apresentar algumas ramificações. Sua taxonomia foi inicialmente estudada por Ramón y Cajal, que descreve em detalhes vários tipos de neurônios encontrados em sistemas nervosos. Sua extensão pode variar desde algumas centenas de mícrons até alguns metros.

As conexões entre os neurônios se dão por meios de sinapses, que podem ser excitatórias ou inibitórias, dependendo do mecanismo e neurotransmissores envolvidos nessa sinapse. O funcionamento do mecanismo sináptico é pouco conhecido, porém, vem sendo estudado exaustivamente em vários ramos da ciência (medicina, biofísica, biologia, etc.). Os dendritos se conectam aos axônios de outras células, servindo como receptores de sinal, enquanto o axônio tem a função de transmitir um pulso, dada a condição de disparo, conhecida como “potencial de ação”. Na transmissão do impulso elétrico, a sinapse efetua a troca de ions entre o citoplasma do axônio do neurônio transmissor e o dendrito do neurônio receptor.

A condição de disparo se dá quando o potencial da célula em relação ao meio salino que a cerca atinge um determinado patamar. Esse patamar é conhecido como limiar de disparo. Quando uma célula encontra-se com potencial positivo ela é dita “polarizada”; é então acionado um mecanismo somático conhecido como “bombas de íons” visando a diminuição da diferença de potencial na membrana até o nível normal. Uma vez atingido o limiar de disparo, a célula é dita hiperpolarizada, é disparado um único pulso no axônio, levando o potencial da célula ao valor de despolarização absoluta, onde permanece por um período de refração absoluta (Ta), onde a célula é incapaz de produzir outro potencial de ação, não importando a intensidade da despolarização. Isto limita a freqüência de operação do cérebro a 1/Ta. Posteriormente, há um período de refração relativa (Tr), onde o potencial retorna assintoticamente ao valor normal.

Hudgkin e Huxley foram os primeiros a estudar o potencial de ação, realizando experimentos onde, além de obter valores precisos de tensão natural e de disparo, ainda produziram reações em neurônios “in vitro”, aplicando uma tensão nos dendritos, obtendo disparos induzidos de células removidas do sistema nervoso.

O potencial de ação na membrana do axônio de um neurônio típico.

Redes neurais naturais e artificiais

Uma vez estabelecida a fisionomia e funcionamento do neurônio, podemos simplificar sua representação considerando um sistema de n entradas com pesos distintos aplicados, que, sendo x a soma ponderada, dada uma função de ativação g(x), gera uma única saída como função da entrada.

Modelo simplificado do neurônio

Uma vez determinada a função g(x), o comportamento desse neurônio é puramente determinístico. A função g(x) do neurônio é conhecida e retratada na figura abaixo.

Resposta neural: freqüência da despolarização dada a intensidade do estímulo

A função característica do neurônio então se dá pela integração temporal-espacial dos estímulos recebidos:

É aí que o leitor atento pergunta: Então o cérebro nada mais é que uma máquina composta de inúmeras unidades analógicas funcionais determinísticas? Por que, então, não podemos determinar as ações de cada indivíduo? Ninguém poderia responder a primeira pergunta sem confrontar filosofias e crenças pré-estabelecidas. Já o comportamento não determinístico da mente, dada a simplicidade de sua estrutura, remete à teoria de autômatas celulares, que afirma que uma população de autômatas que implementam funções determinísticas simples, quando combinados em estruturas complexas, podem produzir resultados complexos e não determinísticos.

Para efeitos de simplificação de modelos, a função resposta pode ser aproximada por várias funções analíticas:

Funções de ativação comumente empregadas em modelos de neurônios

Baseado nestas aproximações e nos trabalhos realizados por Alan Turing e John von Newman (que afirmavam que a álgebra booleana era a natureza essencial da inteligência), Warren McCulloch, médico, filósofo, matemático e poeta, juntamente com o estatístico Walter Pitts, publicaram um artigo no Bulletin of Mathematical Biophysics com o título: “A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity”, que se tornou referência absoluta para a teoria das redes neurais artificiais, sendo este tambem o primeiro paper escrito nessa área.

O modelo de neurônio booleano era ingenuamente simples, exageradamente simples, considerando toda a informação já disponível naquela época sobre o comportamento elétrico da célula nervosa. Porém, baseado neste modelo, McCulloch implementou uma série de funções, onde, eram atribuídas as entradas um ganho arbitrário, gerando uma soma devidamente ponderada (ou subtração no caso de sinapses inibitórias), resultando em uma única saída: pulso, no caso da soma exceder um dado limiar, ou não-pulso, caso contrário.

Algumas funções booleanas implementadas por McCulloch

O neurônio booleano nada mais é que um caso particular de um descriminador linear, de entradas binárias que pode ser representado pela função:

A função signal retorna –1 para parâmetros negativos e +1 para positivos, e o teta representa o limiar de ativação.

Modelo do neurônio como discriminador linear

Em 1950, Rosenblatt, na Universidade de Cornell, fez a primeira implementação genuína das idéias de McCulloch, utilizando múltiplos neurônios do tipo discriminadores lineares em rede de múltiplas camadas, experimento a qual deu o nome de “perceptron”. O perceptron possui uma camada de entrada, uma de saída, e uma ou mais camadas internas a entrada e saída, que são geralmente referias como camadas ocultas.

Modelo do perceptron de Rosenblatt

A primeira vista, o discriminador linear de Rosemblatt não passa de uma função linear de n dimensões onde os pesos de cada conexão dados arbitrariamente, e de fato, neste estado é de pouco uso. Porem, dado um conjunto de exemplos com x_i entradas e y_i saídas desejadas, este mecanismo se torna um poderoso reconhecedor de padrões, que , como os similares biológicos, é capaz de aprender uma determinada função. Utilizando-se de um processo de treinamento com o uso dos exemplos, é possível alterar os pesos de cada conexão de forma a obter (na maioria dos casos) um determinado conjunto de saída, dado um conjunto de entrada.

Baseado nesta teoria, Rosenblatt construiu um perceptron, o qual batizou de mark1, onde um vetor de entrada de 400 dimensões advindo de uma matriz de fotocélulas organizadas em matriz 20 x 20 pixels era colocado na entrada, podendo reconhecer caracteres de um alfabeto, uma vez devidamente treinado para este fim.

Padrões de um alfabeto de dígitos 0-9, corretamente classificados por uma rede neural

O treinamento visa a convergência da função para um limite que separe corretamente grupos em um conjunto de n dimensões. Um modelo de treinamento proposto por D. Hebb consiste nos seguintes passos:

O parâmetro k é referido como taxa de aprendizado, geralmente é igualado a um, porém, pode-se atingir uma convergência mais rapidamente modificando-o conforme o conjunto de treinamento utilizado.

A utilização do modelo acima é eficiente na maioria dos casos separáveis, e mostra-se que a função converge para o conjunto desejado em poucas interações. No caso de conjuntos não totalmente separáveis, ou que contenham cross-sections, quanto maior o número de exemplos aplicados, menor será o erro obtido nas classificações. Erros aceitáveis nestes casos situam-se entre 1% e 20% dependendo da natureza da intersecção dos conjuntos. Se os conjuntos forem completamente superpostos, a rede jamais converge, e fica oscilando entre valores intermediários do cruzamento.

O neurônio de Rummelhart, Hinton e Williams (RHW) foi o primeiro a empregar o algorítimo de backpropagation, que resolvia algumas limitações fundamentais no treinamento de redes complexas.

Neurônio de Rummelhart, Hinton e Williams (RHW).

A retropropagação de erro (error backpropagation) é um modelo de treinamento mais robusto e com álgebra mais elaborada, atualmente o mais utilizado em redes neurais de múltiplas camadas, uma vez que se demonstrou muito eficiente na maioria das aplicações convencionais. A álgebra deste método é encontrada em Kovács (ver referência) e outras literaturas específicas.

Redes neurais atuais encontradas em aplicações comerciais e projetos aplicam as mais diversas técnicas para minimizar os erros de classificação, aperfeiçoar o conhecimento com erros detectados em tempo de execução (auto-adaptação), criar discriminadores não lineares (redes neurais com base radial e multifuncionais) e funções de ativação das mais esdrúxulas, de forma a obter um resultado análogo, ou ao menos aproximado, ao deferido por um ser humano ordinário.

Alguns exemplos de tecnologias comerciais que utilizam sistemas com redes neurais artificiais são:

Reconhecedores de escrita: Palm, handhelds, Pocket-PCs, etc.

Reconhecedores de voz: Dragon, IBM-Via-Voice, Vocall.

Identificadores de padrões visuais: Sistemas especialistas, satélites, radares, etc.
Sistemas de sensoriamento industrial: Para falhas mecânicas em linhas de produção e montagem.

Sistemas classificadores diversos.

Projetos em inteligência artificial, vida artificial, ciências cognitivas, entre outros.

Finalizando esta breve introdução aos princípios da teoria conexionista, seguem algumas frases célebres conectadas de certa forma à ciência cognitiva num contexto mais abrangente. Para refletir e expandir suas possibilidades neuro-sinápticas.

“Quando eu disse ao caroço de laranja, que dentro dele dormia um laranjal inteirinho, ele me olhou estupidamente incrédulo".

- Hermógenes, filósofo e cientista grego.

“... Mentes criativas são reconhecidas por resistir a todo tipo de mau treinamento”.

- Anna Freud, psicanalista.

"Imaginação é mais importante que inteligência".

- Albert Einstein – Físico alemão.

"O gênio fala muitas vezes mal e não sabe gramática. Mas transporta montanhas, constrói cidades, estabelece estradas de ferro e telégrafos. Muitos homens cultos falam e escrevem muito bem, mas são incapazes de construir e criar".

- Prentice Mulford.

"Aprender com a experiência dos outros é menos penoso do que aprender com a própria".

- José Saramago - Escritor português.

"A fábrica do futuro terá apenas dois operários: Um homem e um cachorro. A função do homem será alimentar o cachorro, e a do cachorro será não deixar o homem tocar nas máquinas".

- Walter Block - Autor de Defending the Undefendable

“... Se você obedece a todas as regras, perde toda a diversão...”.

- Katherine Hepburn, atriz.

Bibliografia

Geoffrey M. Cooper – The Cell, ASM Press

Kovács, Z. L. – O cérebro e sua mente, Edição acadêmica

Kovács, Z. L. – Redes neurais artificiais, Edição acadêmica

Imagens cedidas por Zsolt Kovács.

Rogério Perinio de Oliveira Neves

rponeves@lsi.usp.br

http://www.lsi.usp.br/~rponeves