7

7.5. Simulações

As simulações do "átomo cognitivo"serão feitas no programa Simulink do Mathlab, utilizando-se como algoritmo de integração o Runge-Kutta de passo variável e seguindo o seguinte diagrama de integração.

(Fig. 38: Diagrama de integração do átomo cognitivo no MATLAB)

As equações que governam os dois PLLs acoplados são:

3^a ordem

com m ₁=1 e m ₂ variável

2^a ordem

Faremos, a seguir, as seguintes simulações mostrando vários comportamentos possíveis. (entre parênteses, indica-se o número da simulação)

0 < m ₂ < 0,3

	2^a ordem	3^a ordem	acoplado
0 < a < 2	foco estável	nó estável	captura do estado síncrono geral com oscilação amortecida (1)
a > 2	nó estável	nó estável	captura do estado síncrono geral sem oscilação (2)

SIMULAÇÃO (1)

a=0.5

m ₂=0.2

(x₁,y₁)

(x₁,x₂,x₃)

(y₁,y₂)

Comentários:

Nota-se que no retrato (x₁,y₁) temos um ponto assintoticamente estável, enquanto que o mesmo ocorre em x₁,x₂,x₃ e em y₁,y₂.

Essa situação é, por excelência, a situação de controle automático genuíno, com pouca intervenção da 2^a malha de controle voluntário.

SIMULAÇÃO (2)

a=3.0

m ₂=0.2

(x₁,y₁)

(x₁,x₂,x₃)

(y₁,y₂)

Comentários: Os PLLs capturam o estado síncrono. Há no acoplamento uma captura geral sem oscilação. Também corresponde à situação de controle automático

0.3 < m ₂ < 1

	2^a ordem	3^a ordem	acoplado
0 < a < 2	foco estável	foco estável	captura do estado síncrono com oscilação amortecida (3)
a > 2	nó estável	foco estável	captura do estado síncrono com oscilação amortecida (4)

SIMULAÇÃO (3)

a= 0.5

m ₂=0.7

(x₁, y₁)

(x₁,x₂,x₃)

(y₁,y₂)

Comentários: essa situação tembém representa controle automático pleno.

SIMULAÇÃO (4)

a=3.0

m ₂₌0.7

(x₁,y₁)

(x₁,x₂,x₃)

(y₁,y₂)

Comentários: Os dois PLL capturam o estado síncrono com oscilação amortecida. Isso continua representando predomíniode controle automático.

Veja o (t, y₁)

Veja o (t, x₁)

m _{2 =}1

	2^a ordem	3^a ordem	acoplados
0 < a < 2	foco estável	oscilação (bifurcação de Hopf)	oscilação (2^a ordem acompanha o de 3^a ordem) (5)
a > 2	nó estável	oscilação (bifurcação de Hopf)	oscilação (2^a ordem acompanha o de 3^a) (6)

SIMULAÇÃO (5)

a= 0.5

m _{2 =}1.0

(x₁,y₁)

(x₁,x₂,x₃)

(y₁,y₂)

(t,x₁)

(t,y₁)

Comentários:

Percebe-se, neste ponto, que ocorre uma bifurcação de ponto de equilíbrio (Hopf) na primeira malha, passando a oscilar. A segunda malha segue a oscilação da primeira malha. Esse seria, por excelência, o modo automático falhando e o recrutamento de um modo consciente-voluntário que sincroniza com o "problema"não-resolvido pela malha anterior.

SIMULAÇÃO (6)

a= 3.0

m ₂₌1.0

(x₁,y₁)

(x₁,x₂,x₃)

(y₁,y₂)

(t,x₁)

(t,y₁)

Comentários:

Como no caso anterior, temos a primeira malha com uma bifurcação de Hopf e a segunda, no modo voluntário, apresentando um nó estável.

m ₂>1

	2^a ordem	3^a ordem	acopladas
0 < a < 2	foco estável	instabilidade	oscilação de amplitude crescente (7)
a > 2	nó estável	instabilidade	saída monotônica crescente (8)

Nos dois casos, agora, teremos uma situação de anomalia possível em que podem surgir atratores estranhos, no caso da 2^a malha. Isto é, mesmo diante da situação de recrutamenrto do modo voluntário, este não consegue sincronizar devidamente. Isso pode ser um esboço do que chamo de variação funcional e disfuncional do modo voluntário-consciente, caso dos sonhos e das psicoses

SIMULAÇÃO (7)

a=0.5

m ₂=1.5

(x₁,y₁)

(x₁,x₂,x₃)

(y₁,y₂)

(t,x₁)

SIMULAÇÃO (8)

a=3.0

m ₂=1.5

(x₁,y₁)

(x₁,x₂,x₃)

(y₁,y₂)

CONCLUSÕES

Procurei apresentar o escopo de uma teoria determinista da vontade, baseada em uma análise da propagação de erros temporais por sucessivas unidades de processamento neural.

Ao contrário de modelar relações entre objetos, empreitada já devidamente explorada pela inteligência artificial simbólica e pelas redes neurais, procurei lançar uma classe de modelos que versem sobre a emergência de padrões funcionais e modos de controle no cérebro.

Transformando objetos em funções nervosas superiores, lancei a hipótese de que a codificação temporal segregue classes funcionais e modos de controle.

A existência de bifurcações e instabilidade estrutural poderia ser a causa necessária para que uma estrutura, que computa um determinado objeto, tivesse que recrutar outra estrutura subseqüente para dar conta do processo decisório.

Como a recente literatura sobre consciência enfoca as oscilações e sincronismo como mecanismo fundamental para um sem-número de operações neurais, optei por um modelo teórico de malhas de sincronismo que exibem instabilidade estrutural, conectando-as a outras que capturam o estado síncrono gerado pelo erro da primeira. Grosseiramente, esse seria um modelo teórico, embasado nas considerações dos capítulos iniciais, para modelar fenômenos de chaveamento do modo automático para o modo voluntário de controle.

A importância epistêmica deste trabalho teórico se remete às possibilidades de aplicação em inúmeras análises sobre comportamento normal e patológico, fornecendo um modelo monista de codificação e controle temporal nos sistemas cognitivos.

As próximas etapas do atual trabalho contemplam algumas linhas de pesquisa:

Em primeiro lugar, penso num experimento em que se monitorem, ao mesmo tempo, três registros de um sujeito submetido a uma tarefa voluntária: fluxo cerebral, registro eletroencefalográfico e análise de protocolo. Em princípio, poderia se pesquisar se realmente há uma coexistência entre chaveamento de modo de controle, fluxo frontal ou posterior e bifurcação no sistema que aproxime o dado eletroencefalográfico.

As dificuldades para tal empreitada advêm, entre outras, de garantir a medida das três metodologias que costumam ter janelas de tempo bastante diversas.

Um segundo projeto que deriva deste trabalho é a construção, análise e simulação de uma rede de átomos cognitivos. Esse projeto, embora interessante, requer que se escolha a metodologia de análise dessa rede, o que, segundo José Piqueira, poderia ser feito utilizando equações de tempo discreto em dinâmicas de tipo presa-predador. Outro problema ligado a essas redes, embora poderosos artifícios de análise de padrões, é a difícil convergência de tais estruturas, bem como a dificuldade de se traduzir, em fases e freqüências, as variáveis de um problema cognitivo concreto (e não mera identificação de um sistema).

A terceira linha de pesquisa que, imediatamente se segue do atual trabalho, contempla a continua investigação de modelos teóricos de controle voluntário, a meu ver a ponte entre sinais cerebrais (e sua análise matemática) e processos mentais-cognitivos.

Uma quarta linha de pesquisa que já se delineia em colaboração com Paulo Blinder, diz respeito à transposição da idéia de migração de um sinal de erro como artifício de delimitação de classes funcionais, agora já não mais no nível dos sinais, mas já dotando o sistema de uma semântica de objetos naturais e utilizando a propagação do erro como elemento de classificação e tomada de decisão diante de problemas como, por exemplo, o diagnóstico em psiquiatria, tanto para os casos típicos quanto para os casos atípicos.

Devo dizer que a pesquisa geral continuará sendo a de lançar as bases de uma teoria monista da mente, condição para a superação de muitos impasses atuais em matéria de entendimento de doenças mentais, além de substrato para uma genuína ciência cognitiva de base neural.

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